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連分数 [苏联]A.J.辛钦著刘詩俊刘越

第三版序鲁当A.H.辛钦(XnHuHH)的这本书由苏联国家数学物理书籍出版社刊印第三版时,作者已經逝世了．因此,本版除去增添了一些关于文献的注解之外,没有作任何修改.虽然辛钦写此书已是二十五年以前的事了,但它仍使人讀来新颖有味．难怪在最近十年中,它被許多国家翻再版了很多次.并且,由于計算技术新工具的发展,自然地引起了对各种計算算法,其中也包括連分数算法的注意．在这方面,几年前會出現了 A.H.霍萬斯基(XoBaHCEni)的-一本有实用意义的专著(“連分式及其推广在近似分析間题上的应用,ⅡIpHIO张eHHeHeIIHHIXIpoOen,1956年?

序言 ii 高等学校的相应的新教本中自然也没有到連分数．于是,有必要掌握这一初等工具的专家們就不得不寻找革命前的教科书或国外的专著了,因此,本书的基本目的在于填补我們教科书中的这一空白,因而它必须是初等的和尽可能通俗的书.这在很大程度上预先决定了本书的体例．但是,为了适应各种应用的需要,它的内容有些已超出了最低限度的范圍.特别是最后一章包含着連分数的度量理(或概率)的基础,这是重要的新篇章.其次,在第二章内許多地方,我試图在不超出初等范圍的条件下,尽可能地着重指出連分数这一工具在研究无理数的算术性质时的基本作用．我认为,既然出版速分数理基础的单行本,不提到这些最富于現代科学