【极限浅说】.pdf
前 言 極限的理是微横分学的理基,而微精分学是研究 新代科学技術不可少的工具,在中学平面何課程裹及高中 代數課程裹都很重视極限的概念,數学分析教本一般都把極 限放在首要的地位,这就题示了極限的理在數学上的重 要性。因此爱好科学技術的青年都希望掌握这种知識。目前 有些數学書籍对極限講解还不够群細,有些書籍又講解得 过於艰深,使初学的青年不容易理解極限的精神实質,以至 觉得微分学高深莫測,因而他們对这把科学的匙一一數 学,觉得很难掌握.在2000年前,莊子天下篇引惠施語“一尺之捶,白取 其半,万世不竭”,就是把一尺長的捶第一天截取半尺餘半 天从第n-1天所剩的.
中的雨个微小黛,特别着重地指出作分母的微小量不退为 零,而是無限制地趣於零。这样就定了微分学的基碰,明 確了微分学的正確性.为了从实际出發,这本小册子在介绍微商概念之前,先 介绍直运動的瞬時速度及不均匀物体的密度.在介貂定 分概念之前,先介貂開曲所包圍的面及密度不均匀的物 体的質量。通过这些物理問题,一方面引出極限与生產实践 的開係,另一方面为初学者在識微商及定分之前打下瓣 證唯物观點的基.从以上各方面的远,明了極限的蓬生完至出自实 际需要,它由不完整的萌芽發展到最密的理是通过歷代数 学家的創造性劳動。
日 真一 初等數学与極限的 求圆的周長和面积(1.二 求边長为1的正方形的对角三 無意义的代數式第二章 物理与限的關係 求变速度运动的瞬時速度 二 求質量分怖不均匀的物体的密度 三 求任意曲所包圆的面求密度不均匀的物体的质量第三章.变量及函敷 常量与变量區間函數概念三 四 用分析式表達函數五 用列表法表達函數.