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微积分学初步刘立民黄玉民

前言中、小学数学课程的主要内容,诸如算术、代数、几何、三角等统称为初等数学,在此基础上登上高等数学的第一个台阶就是微积分。由此可以看出微积分的出现在数学发展史上是一件划时代的大事,它的产生和发展不仅构成了从十七世纪到十九世纪近代数学的主要内容,而且也对一百年来现代数学的发展起了决定性的影响。不熟悉微积分,要想掌握高等数学的任何一个分支都是不可能的。当然由于数学对整个自然科学的基础作用,微积分的意义绝不仅限于此,它已经扎根于近代自然科学的各个领域,成为人类认识自然、改造自然的有力式器。现在学习任何一门自然科学,掌握任何一种工程技术,微积分都是必不可少的基础。

的数学,遗憾的是当时谁也没有意识到这一点,从而摆在他们面前的是一座令人困惑的迷宫,缺少的是引出这个迷宫的一条线.牛顿和莱伯尼茨继承了前人的工作,又努力地迈出了关键的一步,终于达到了前人所未达到的境界。牛顿把变量的变化率称为流数,而把变化的量称为流量。他从流数这个概念出发,得到求积问题是求流数的逆运算这一重要的结米。莱伯尼茨是从变量的有限差出发,提出微分的概念,以此也得到微分与积分的互逆关系。科学家的牛顿和哲学家的莱伯尼茨虽然出发点不同,主要研究的侧面也不相同,但是得到了本质相同的结米。