【极大与极小】.pdf
目次 引 研究函数極大極小值的初等工具 h 实际应用之例 独立思考题
是極大的問题.中央提出勤建国的方针,要我們又多、叉快、叉好、叉省地 进行建,这里面,增产节約是一个重要的环节。为了增产节 約,我們就必须研究怎样才能用最少的原材料、最少的劳动力,达到最大的产值.这是一个極大極小的問题。对于这类問题,平常在微积分 中才罐到,可是工人和一般于部的文化水平还没有这样高,因此 就必設法用高中数学范圍内的办法来解答这个問题,这本書 就是从这个角度出發写的。下面先从基本概念谈起.什么是面数的極大值、極小值、最大值、最小值 圆1是函数y=f(c)在α=α和∞=b之間的圖象。圖中 a2(或c4)点的y值,比它粼近兩边各点的y值都大,这一点的函 数值就是極大。
3.函数有極大、極小值之点,有共同的特点。在这些点作 函数圖象的切,一般都与c轴平行.例外情况,下面再。例 如圖1中在点[a,f(a)],[@,f(a)],[a,f(cs)],的切 均与平行,即有水平切。这一特点在数学分析中是有证 明的。基于这种原因,我們常把極大極小值称为極值.在函数有極值之点的切,并非都和平行。 ![极大与极小上海科学普及出版社上海 [极大与极小]](http://img.cuwen.com/p30/01/884835_01.avif)