【自然科学家与工程师的数学】第五卷变分法 - 科学.pdf

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自然科學家與工程師的數學 第五卷 分法 柏恩哈德莱博士著 魏 嗣 楼 學出版 社第四版序首 因為最後一版已經售完,而全書的改作叉進行,我同意了 書局的建,再使這大體上無所變更的第五卷重新出版。變分法 S1.問题的提出 變分法的基本問題是極大值與極小值的問題.但與微分學所 研究的有些不同．以前我們所予的是一個函敷,其自疑數為一個 或為個.所求的是自變數的某些值,二重值或三重值,它們使所 予的函數,對於其粼近的值而言,恰恰取得一個極大值或一個極小 值．在赞分法中,居於函數的位置的是一個具有定限的分.居於 自變数的位置的是被函數中的函數.积分的值便随着這些函數 變.變分法的間題即是求某些函数,使所予的精分恰恰取得一個 極大值或一個極小值,例來,設若光的傅播速度在一種介質 中不是處處相等,而是随地巍易,=(2),则光空間 某-一定點到另一定點E2所费的時間,将必随其所經歷的路 =(t)