【函数论与泛函分析初步】卷一度量空间与赋范空间.pdf

面数与泛面分析初步卷.一度量空間与赋范空間 CB佛明董延

帐Ⅲ 序言者附言第一章集初步 1.集的概念在集上的运算S2.有穷集与無穷集可数性‘S3.集的等势性S4.实数集的不可数性S5.势的概念S6.分类7.集的映射函数的一般概念第二章度量空间.58.度量空間的定义及例子S9.序列的收敏極限点S10.开集与阳集S11.直上的开集与開集S12.連映射同胚等距 513.完全度量空間)14.压縮映射原理及其应用15 压缩映射原理在分析学中的应用.16.度盘空尚中的列紧集 17.

第一章集初步 S1.集的念在集上的运算不在数学里或是在日常生活当中,我們会經常遇到集这个概念。我們可以谈一个多面体的面的集,某一致室里学生的集,一条直上点的集,自然数的集等等。集的概念是这样地普逼,以致我們很难給它任何定义而围时要求这定义不得归結到用“集”这一字的同义额:“总体”,“元素的靠合”等等来代替“集”.集的概念在现代数学里扮演着極其重要的角色,这不仅由于集论本身在目前已成为很广而且内容很充实的科学,主要由于从上一世纪末叶开始成長起来的集龄已經影胸,而直正在影响着整个的效学。