【指数函数和对数函数】上海教育.pdf

指数函数和对数函数徐美琴许三保编

目录一、指数运算 1.整数指数幂 2.有理数指数幂.3.实数指数幂 4.关于指数运算的几个不等式二、对数运算1．对数的定义及其性质2.常用对数3．指数方程和对数方程三、指数函数和对数函数1.指数函数的性质和图象2.对数函数的性质和图象3.数列{(1+)}的极限 4.指数函数和对数函数的导数5.e和lnc的幂级数展开6.e和ln(1+∞)的函数值计算四、复平面上的指数函数和对数函数1.复变函数一般知识2.

发进行拓广呢？例如,怎样来定义整数指数幂、有理数指数幂、实数指数幂,使拓广后的幂仍能满足上述正整数指数幂的五条指数法则中的全部或主要部分．但是,直接用式来推广是不可能的,因为在式中,当是零或负整数时已无意义,更不消说是n为有理数或实数了,并且,要想用一个统一的式子来定义正整数指数幂、整数指数幂、有理数指数幂以至实数指数幂,这在初等数学范围里几乎可以说是做不到的.下面,我们将对零次幂、负整数指数幂、分数指数幂以及无理数指数幂采取分别定义的办法,然后验证推广后的幂具有指数运算的本质属性,而这只要验证在各种情况下成立指数法则就可以了.