【集与函数的泛论初阶】上集 - 印书馆.pdf

高等学校教学用書集与百数的凡初上册 II1.C.亚歷山大罗夫著楊永芳證商务印書館

上册目录序蓄第一章无限集 1.集的概念.子集对于集的运算.53.集与集之間的-一对应关系一集在他集上的映像集的子集分解5 .4.可数集的定理 55.有序集的概念 *6.势的比较第二章实数 1.得德金特的無理数定义 2.实数集内的分割上界与下界 3.对于实数的运算 4.实数的二进小数展开連續体的势第三章有序集与正序集超限数 1.有序集 2.正序集的定义与例子 2.关于正序集的基本定理4.可数超限数(第二級的序数)敏尾概念任意选選公理 6.策墨罗定理 6.計数定理 7.

序言集对数学最近半世紀的發展上的巨大影响,今日已是举世公的事实.因而自然地,不是在大学或在高等师范学校的数学教学中,集的思想都占有了極其重要的位置。今日的数学分析课程本身已受到集的显著影响,这种影响特在近年来为尤甚.并且多数大学設有集与函数的專門課程.这种課程已被列人高等师范学校的教学大中。然按今日占优势的傅統警惯,集与函数的課程几乎無例外地被置于旧有的实变函数的一門内,恰如这种理论之在莫斯科大学函数学派的那种情况。这种傅統會在我們数学文化的發展中起过互大的作用,我們的大学正在开設而且还要糍额开設特为講授实变菌数或是其中部分材料的課程,不待,乃是極其自然的。