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差分方法的差传播 P.亨利西著吴文达译

序这本书是我的前一本标题为“常微分方程的离散变数方法(Discrete Variable Methods in Ordinary DifferentialEquations)(Wiley,1962)的书的续篇和姊妹篇.微分方程的数值积分中的误差传播,在前一本书中也已进行了广泛的研究.然而,就微分方程组而论,那本书里的处理只限于一步方法,现在,对于方程组的积分,用多步方法呈示了相似的结果,我希望这样会使误差传播的理论终于表现为一个圆满的整体在目前的场合对于目前的作者说来,由一维到多维的这一步骤并非只是一个容易作的推广的练习.

第一章引言在计算机时代以前,数值分析一有时也称为实用分析一作为数学的一个分支,与纯粹数学家们所研究的数学分析,只有不多的几个交叉点,证明一个数学对象(例如某个泛函方程的解)的存在性,与给出这个对象(例如构造解的数值表),是完全不同的两件事情,即使存在性是用构造性的方法证明的,但是由这种构造性存在证明所造成的计算上的要求,通常是太繁重以致不能实际应用,从而,只要涉及到数值解,重点就放到那些许可有这种或那种形式的显式解的问题上,如果不可能提供这样一个解,那就只好极勉强地求助于纯粹的数值技术,并且对于这些方法的严格的数学研究的推动力也很小.