[差分方法的误差传播]·科学社版

【差分方法的误差传播】科学.pdf差分方法的差传播 P.亨利西著 吴文达译序 这本书是我的前一本标题为“常微分方程的离散变数方法(Discrete Variable Methods in Ordinary DifferentialEquations)(Wiley,1962)的书的续篇和姊妹篇.微分方程的数值积分中的误 差传播,在前一本书中也已进行了广泛的研究.然而,就微分方程 组而论,那本书里的处理只限于一步方法,现在,对于方程组的积 分,用多步方法呈示了相似的结果,我希望这样会使误差传播的理 论终于表现为一个圆满的整体 在目前的场合对于目前的作者说来,由一维到多维的这一步 骤并非只是一个容易作的推广的练习.第一章引言 在计算机时代以前,数值分析一有时也称为实用分析一 作为数学的一个分支,与纯粹数学家们所研究的数学分析,只有不 多的几个交叉点,证明一个数学对象(例如某个泛函方程的解)的 存在性,与给出这个对象(例如构造解的数值表),是完全不同的两 件事情,即使存在性是用构造性的方法证明的,但是由这种构造 性存在证明所造成的计算上的要求,通常是太繁重以致不能实际 应用,从而,只要涉及到数值解,重点就放到那些许可有这种或那 种形式的显式解的问题上,如果不可能提供这样一个解,那就只 好极勉强地求助于纯粹的数值技术,并且对于这些方法的严格的 数学研究的推动力也很小.
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