【不等距数值微分公式与系数表及其在偏微分方程数值解上的应用】科学.pdf

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不等距数值微分公式与系数表 及其在偏微分方程数值解上的应用 吴仲华著序言 近年来由于生产的需要,偏微分方程边值問题的数值解法有了很快的发展.在这类 問题的数值解中,我們通常在給出的区域内取一长方形的格网,在格网的N个节点处用相 应的数值微分公式来替代偏微分方程中的各阶导数,然后再来求解这样得到的N个联立 代数方程組,一般耕来,数值解的准确程度决定于所取节点間的距离和数值微分公式所 用多项式的次数.当边界是长方形或者其他某些簡单形状时,我們可以选择格网間距 的大小使得边界与格网的交点正好和格网的节点相合,这样我們就可使用已有的自变 量为等距离的各阶数值微分公式来替代在各节点处的各阶导数.目 序言 一般微分公式 在节点处的微分公式 第一間距不等时的微分公式和系数表 在偏微分方程边值問题数值解上的应用 应用举例 参考文献 表I点微分系数表 表Ⅱ。