【线性偏微分方程讲义】上海科学技术.pdf
线性偏微分方程讲义 L。尼伦伯格著 陆柱家译
目录 绪言 第I章化一阶算子组为典则形式的方法 1.一阶方程 2.齐次方程3.高维空间中的齐次方程4.几乎(almost)复结构的可积性第II章拟微分算子及其某些应用 5.拟微分算子 6.有关Cauchy问题唯一性的Calder6n定理和一个推广 7.Cauchy问题的唯一性(续) 8.波前集和奇性的传播9.次特征和奇性在边界处的反射 参考文献.
的工具,即拟微分算子,以及广义函数波前集(或奇谱)的概 念,并且,我们介绍了它们的几个应用.5中给出了一类(稍 狭窄一些的)拟微分算子的定义和概观.在86和S7中,作 为这类拟微分算子的值得注意的应用,我们证明了Calder6n [2]有关始值问题的局部唯一性的一个定理,并将其结果稍加 推广(这也许是这本讲义里技巧性最高的部分.接着,在8 中引进了波前集的概念,并证明了Hormander的有关奇性传 播的一个漂亮的定理[15].最后,在9中,我们推广他的结 果去概括由于波前集的“反射”而产生的边界处的性状,这个 波前集满足某些“边界条件”.这个结果是P.D.