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勾股定理中國數学会上海分会中学數学研究委員会一九五六年上海

序言本会为了学習苏联先進經驗,帮助教師精極提高教学質量,亚根据当前中学教学实际需要,决定着手寫有關高初中數学各科包括几何,代數,三角,算術教材内容的小册子,隆續分批出版,以提供中学數学教師作为進一步研究和了解教材的参考,从而更好地掌握教材的教学目的。同时,也可供高初中学生作为課外赞研的题材,以利更深刻理解教材内容。我們希望通过这套小册子的出版,能使數学界同志对中学数学教材的研究得到廣泛的交流.这本“勾股定理”的小册子,系根据中学敷学教学大網修訂草案“三角形与圆的各种段的相互關系”参考吉西略夫高中平面儿何寫的。

勾股定理及其歷史看到了一个建筑物,如果要測量它的高度,我們学習了相似三角形的性質,知道只要在建筑物的前面,直立一根測悍AB,运用圖1的方法和下面的式子,就可以测量出它的高度來.ABBC ABBC AB= ABBC BC B(在這里AB,BC及BC 均可以直接测量)但是上面这个测量問题,当BC的距离已經量出,如果我們能运用测角器測出/C的度數,则可以运用角三角函數定义來計算AB之高度,然比前者较簡便了.角三角函數,是运用几何圖形相似三角形的性質和代数的运算方法,來解决三角形的問题。它为我們在实际测量或計算中,帶來了较簡捷的方法。