【构形定理数学通俗讲话第24册】科学普及.pdf

芳构形定理(数学通俗讲話第24册) 一九六四年北京联王

作者序这本小册子以初等形式讲述一些平面构形定理及其推,并用来研究几何图形的性质和解决某些問题。我們企图尽可能地把讲述的可接受程度与必要的严格程度結合起来。本书除了平面几何和立体几何的基本知識以外,只引用了中心射影和空間反常元素的概念,而这两个概念应认为是数学普通教育的 81讲述中心射影、反常点和反常直的必需知識.S2和3讲述两个重要构形定理,即巴巴一巴斯加定理和 S6略一接触关于构形定理的代数意义的問题以及得到这书末附有文献目录,供进一步研究构形定理問题之用.作者希望本书能为中学高年级学生所接受,并希望对导数学小粗工作的教师有所帮助。

述空間图形在平面上的表現方法一—画法几何一的理基在最近十年内,构形定理的研究兴趣轉到代数化。这个原因,将在这本小册子的最后一节构形定理用来研究多角形的某些性质和解决某些問题甚为有效,特别有效的是用它来解决在不同限制的条件下的作图問题.例如,单用直尺作图、在平面的有限区域内的作图、不可达到的作某种程度的解释.点的作图,等等.某些构形定理远在古代即已知名。在現代,它是一門最引人注目的几何分支一一射影几何一—的基础。射影几何叉是础.請讀者画一个三角形ABC,并在形内取一点O,延长这点与三角形三顶点的連,使与对边分别交于P,Q,R三点(图 3)。