[几何学中的归纳法]·中青社版

【几何学中的归纳法】中国青年.pdf青年数学書 几何学中的归納法 高劳文娜亚格劳姆著 赵根榕 1968年北京序 这本小册子首先是为中学高年(九年级和十年①)的 同学、中学数学教师和师范学院数学物理系的同学写的,COMHHCKHi)著的“数学归納法”相街接,可以看成是那本書 的續集,因此,熟悉索明斯基那本小册子的讀者,对本書就会 特别威到兴趣.本書包括作出群細解答的37个例题和附有簡短提示的 40个問题,講述了数学归納法在几何問题解法中的各种应用.在这里,我們为数学归納法的各种表現形式都是很有教益 的.个别的(当然不是所有的)例題和問题也有一定的独特 好处.这本小册子是根据亞格劳姆(V.M.ArIOM)給参加莫 斯科大学指导下的数学小粗的中学生所作的雨次講演写成 的,J.И.高劳文娜.M.导言什么是数学归納法？归納法是含有由特殊断定到一般断定过程的一切讨,而一般断定的正确性是由特殊断定的正确性推出来的．数学 归納法是数学证明的特殊方法,用这个方法可以根据特殊的 观察作出相当普遍的规律性的結,这种方法的意义用例子 来明最簡單,因此我們先来考察下面的例子,[例1]试决定前n个奇数的和:1+3+5+(2n-1)解:用S(n)表示这个和1,設n=1、2、3、4、5.那末就有:S=1, S=1+3=4, S=1+3+5=9, S=1+3+5+7=16, S=1+3+5+7+9=25.
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。