【直线与平面】新知识.pdf

道与平面中国数学会上海分会中学数学研究委員会一九五七年上海

序言本会为了帮助教师学习苏联先进教学經积极提高教学質量,并根据当前中学教学实际需要,决定写一套有关初高中数学各科包括算术、代数、几何、三角的教学参考讀物,陆續出版,以便中学数学教师进一步研究和了解教材,从而更好地掌握教材的目的性.同时,这套小册子也可供初高中学生作为课外补充讀物.我們希望通过这套小册子的出版,能促进数学界同志对中学数学教材共同进行研究,并使教学經驗得到广泛的交流.写的.本書对平面的基本性質作了比较群細的叙迹,对直与平面的平行和垂直关系,也作了较群的讨.在讨的过程中对于作图間题特别注意空間图形的唯一性,关于二面角和三面角的性質通过一些例子来明.

学习立体几何的目的立体几何学是研究空間图形性質的学科．但什么叫做空間图形呢？我們可以回忆一下,在平面几何里只是研究所有的点在同一个平面上的几何图形的性質,这种图形叫做平面图形.如果另一种几何图形,它所有的点不完全在一个平面内,这种几何图形叫做空間图形.如下面的各种图形(图1)都是的.图1 我們在生活实际中經常要接触到很多物体,如茶杯、盒子、桌椅、礴头、木料和机器零件等.如果我們以純几何的眼光去观察它們,只研究它們的形狀、大小和位置,而不去管它們是用哪种材料制成,色澤与硬度如何以及其他的各种性質时,都可抽象地把它們看作各种不同的几何体,几何体就是空間图形的一个例子.