【拓扑学引】第一分册点集拓扑学 - 上海科学技术.pdf

拓扑学引论第一分册点集拓扑学江澤涵著

序作者在北京大学讲授过拓扑学基础課多次,积累了一些讲稿,并油印过一部分．前年才能把这些讲稿整理成一本比较完整的拓扑学引輸讲义.这本讲义會由岳景中和熊金城两同志在中国科学技术大学試用,姜伯、祝尔家两同志和作者在北京大学試用,根据試用时发現的問题,又作了不少修改.本分册点集拓扑学是修改后的第一部分．其余部分包括多面体的同調、拓扑空間的同調輪等,将继續付印.作者的目的是要把本书写成拓扑学基础課的一-个教本．大家都认为这样的一个教本应从同学的实际出发,应内容精簡、条理清楚、重点突出．作者也試图把这些要求作为本分册的理想自标,作了一些努力．例如第一,把本分册中的度量空間的全部定理安

目录序第一章度量空間 1．度量空間球形邻域 2.四个基本概念:开集、集、包、收敛序列 3.連映射拓扑映射 4.列紧性及其第一个特征(序列式列紧性)5.列紧性的第二个特征(紧致性)列紧度量空間上的映射 * 第二章拓扑空間 1.拓扑空間拓扑基 2.拓扑空間的基本概念与性质 3.可数性公理分离性公理.4.公理41与T的意义:子集的聚点与收敛序列的极限点 5.公理42与T1的意义:紧致性与三种列紧性 6．正则空間正规空間度量化定理 7.紧致Hausdorff空間8.連通性9.