【初等微分拓扑学】上海科学技术.pdf

初等微分拓扑学 [美］J.R.曼克勒斯著李培信江嘉禾校

序可以,微分拓扑学是研究微分流形在微分同环下保持不变的各种性质的,这个领域内的周题,是由于研究流形的拓扑結构,組合結构以及微分結构之問的相互联系而产生的．可是,它們行不涉及联絡、測地、曲率等-一类概念.因此这門学科与微分几何应有所区别.这-分支,由于H.Whitney,S.S.Cairns,J.H.C.Whito-head等人的工作,在三十年代取得了特殊的发展．晚近,随着 J.Milnor,R.Thom,S.Smale,M.

者附言微分拓扑学是研究微分流形与微分映射的学科.它的最初思想归于且.Poincaré,当时他所的拓扑学就是現在的微分拓扑学.在三十年代由于H.Whitney,S.S.Oairns等人的工作,微分拓扑学得到了进一步的发展.而近十多年来的发展特别迅速.一方面是新理论的創立,如Thom的协边理论(cobordismtheory),Milnor的微观丛理论(microbundletheory)等．另一方面是儿乎每年都有一些原来看成高不可攀的著名古典問题得到了解决,例如球面可以具有許多种不同的微分結构,而且在許多場合我們能够計算它們的种数(Milnor-Smale).

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