【黎曼几何与张量解析】下集.pdf
高等学校教学用書 黎曼何與張量解析 下册 Ⅱ.K.洛薛夫斯基著 俞玉森 熊 一奇校
第五章仿射空間及欧氏空間中 的曲織坐标 在此以前,我們只是朵用仿射坐标来研究了n度仿射空間及 欧氏空間,而仿射坐标是与这些空間的几何性質最自然地联系着 的那种坐标.在这一章中,我們將續研究这些空間,不过是用更一般的观 点来研究的一一采用任意的曲坐标。这对于这些空間本身的几 何固然也有作用(例如对于空間内曲形状的研究),但是,这一章 的主要任务是为过渡到仿射联絡空間(仿射空間的推广)及黎曼空 間(欧氏空間的推广)而作准备.从这一章开始直到本書的末尾,我們将專門研究实的空間,并 且在以后所遇見的所有变量以及个别的数,如果没有相反的声明,都看作实数.g75.