【微积分概念史对导数与积分的历史性的评论】.pdf

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微积分概念史 对导数与积分的历史性的评论 [美］卡尔B波耶著 上海师范大学数学系翻译组译 上海人民女版社象的数学理论,来源于非常现实的客观物质世界.作者的观点还包含许多混杂的、前后矛盾的地方。有 时,由于历史的事实,他也不得不承认数学中有些概念起 源于感觉经验,如导数和定积分的形成。但他竭力歪曲和 它的正常发展所必要的对于经验的独立性”。其实,对于 什么是支配微积分概念发展的原因这个根本的问题,他 是无法回答的。只有马克思主义的辩证唯物论,才能对 这个问题作出科学的回答。恩格斯指出:“和所有其他的 思维领域一样,从现实中抽象出来的规律,在一定的发展 阶段上就和现实世界相脱离,并且作为某种好似独立的 东西,好似从外面来的、而世界必须与之相适应的规律,以同现实世界相对立”,但是这“只能表面地掩盖序言 约在十年前,哥伦比亚大学的弗雷德里克巴里教授 对我谈起,迄今还没有一本令人满意的微积分史。当时 我因有其它任务,准备也不充分,没有能把这一建议付诸 实行。但我通过近年来的一些研究,更进一步证实了他 的看法。确实,关于微积分的起源以及有关的内容,材料 并不缺乏,本书附录的参考书目就是一个明证。我们所 急需的,是对这门学科的基本观念的由来一一从古代的 发祥直到最后用每个学过现代数学分析原理的学生所熟 悉的精确概念作出的表达一一给以令人满意的、带有评 论性的阐述。著者目前的工作就是试图在某种程度上弥 补这种不足之处。对基础微积分的整个历史的权威性的、综合性的论述,固然很有需要.