【基於模板法的全四边形有限元网格生成器的研制及网格质量几何优化】.pdf

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AThesisSubmittedtoZhejiangUniversity fortheDegreeofMasterofScience TheDesignofaFull-quadrilateralFiniteElementsMesh GeneratorBasedOnthePatternModulesMethod Geometry Optimization of the Grid Quality Candidate:ChenJianjun Speciality:Structural Engineering Supervisor:AssociateProf.摘要 第一章详细地介绍、分析和总结了当前主要的网格生成方法,并展望了该领域的未来研究方向。在第 二章则主要介绍了一种新的网格剖分方法一模板法的基本思想和儿种在正方形亲单元中构建模板 的思路。第三章重点说明了一个基于模板法的全四边形有限元网格自动生成器(GraphFEMV1)的 明了程序的有效性。第四章则针对网格修匀技术所存在的缺陷,介绍了基于数学规划理论的网格优化 这一全新的研究方向,且详细说明了两个优化模型的建立过程,然后通过算例的分析得出了一些有用 的结论。量矩阵和刚度矩阵的元素不至于相差太大,有助于减少计算误差。同样在结构的温度场计算中,也趋 向于采用较为均匀的网格.1单元阶次 大多数单元都具有一阶、二阶或更高阶的形式。一阶单元称为线形单元,二阶或更高阶单元称为 高阶单元。选用高阶单元可以提高计算精度,因为高阶单元的曲面或曲线边界能够更好地模拟结构的 曲面或曲线边界,而且高阶插值函数也可以更好地模拟复杂的场函数。因此当结构分布不规则、应力 或位移变形很复杂的时候可以选用高阶单元以提高计算精度。但高阶单元的自由度要更多,由高阶单元组成的有限元分析模型的规模也更大,由此就会引起计算时间的增多。