[映射方法研究小行星运动的稳定性和扩散]周礼勇

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(签字)号:指导教师:小脉 学 论文答辩日期Acknowledgements Iam greatlyindebted tomyPh.D thesis advisor,Prof.SUN Yi-Sui,who shows hispatienceinhelpingmewithmyresearchesaswellaswithmyliving.Inthepastfive years,Iwas alwaysdeeplymovedbyhisthoughts,hisopinion towardlife,his clarity style,etc.,whicharebound toaffectme all throughmy life.散。我们在发达的混沌区观察到指数律的扩散(一个相点存在于某区域的几率 随时间指数衰减P(t)e),在包含有大量混沌轨道和不变曲线的混合区域内 观察到代数律的扩散(P(t)t)。在岛屿附近,我们首次发现扩散遵守对数 律(P(t)αP。-kln(t)。我们的计算结果表明,岛屿附近一个相点的逃逸时间 的对数随着这个相点离开最外层不变曲线的距离线性下降,而我们还可以用这 个关系来解释我们上面提到的对数律的扩散规律。数值结果还表明,在接近不 变曲线的时候,逃逸时间随距离的减小而极快地增大,与环面的“超指数”稳 定性相一致。