[算法论]·莫绍揆·科学社版

【算法论】莫绍揆科学.pdf算法 论 莫绍编著序言 算法与演算是处理计算过程-一推理过程时一般最常用 的两大形式.但是,长远以来人们只把数学理论(以及一切演 绎科学)表示成一个公理系统,亦即表示成一个内容丰富、结 构复杂的演算,其中虽有若十片段是表示成算法的,例如对四 则(加减乘除)运算给出了计算图式,对求最大公约数给出了 辗转相除法等等,但是,一来这些只是零星片段,并没有把它 们组织起来,从而把数学表示成一个大算法,二来,甚至于这 些零星片段的算法也被人们认为是“笨”方法,不够巧妙,因此 大家都认为,最好使用一些“精彩的”、有技巧性的方法,“万不 得已”时才采用这些笨方法,换句话说,这些零星的算法被看 作是辅助性的工具,而不是研究的主要在一起讨论,它与(自然数的)递归函数论的情况是然不同 的.本书对它进行了详细讨论,看来是适宜的,好些算法书都详尽地、深人地讨论判定问题,或者把好些 很特殊的(与演算、算法关系不太大的)判定问题都讨论到 了.作者认为,这种处理方式固然有其好处,但它究竟离演算 算法的内容太远.在本书中详细地讨论了可判定性的各种初 等性质后,进而只探讨了与算法、演算直接有关的各种判定问 题,没有进行更广泛、深人的探讨．这样,既能使读者对判定 问题有足够的认识,又不至于超出算法与演算的范围,本书所作的各个证明,都力求能显示出问题的本质,以便 读者看了以后能够自动地推广到同类问题上去.
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