【随机微分方程稳定性理论】胡宣达.pdf
随机微分方程稳定性理论 胡宣达编著 1986南京
序 近二十余年来,由于科学技术的飞速发展,随机因素对 系统的影响,日益受到人们的重视,从而作为概率论与常微 分方程相结合发展而成的随机微分方程这一边缘学科,也得 到了蓬勃发展。在这一边缘领域中,随机微分方程稳定性理 论,在确定性常微分方程稳定性理论与随机过程理论的基础 上发展特别迅猛,而且应用也越来越广泛。然而由于众所周 知的原因,国内对随机微分方程稳定性理论的研究与应用,为了适应我国四化建设的需要,奢望对这一领域的理 论与应用的研究,尽快赶上现今发展的潮流有所禅益,也 为了尝试对随机微分方程稳定性理论的发展作一初步小结,以“抛砖引玉”,作者在1983年编写的研究生教材的基础 上,吸收
6t 目录 第一篇JIaIIyHOB直接法 系数为一般随机过程的微分方程的有界性 微分方程耗散系统 作为微分方程解的随机过程 随机受扰确定性系统的稳定 Gauss过程的某种泛函估计 线性系统的稳定性 Ito随机微分方程.关于解的正则性条件 随机微分方程与偏微分方程 随机渐近稳定性与不稳定性 1有关概率论知识的回顾 随机有界性 随机稳定性 Ito随机微分方程的稳定性 某些辅助结果 随机稳定性 基本符号 绪 论 与稳定性 .1 .1 .1 .1s1.2.