【抽像分析基础】宋国柱曹祥炎.pdf

抽象分析基础(Elements of Abstract Analysis) 宋国柱曹祥炎编南京大学教材出版资助金项目

编者 1998年12月前言本教材由三部分内容组成,第一部分是复分析,第二部分是实分析,这两部分内容是数学分析中微积分理论的发展和深化,也是现代分析数学的重要基础。第三部分是泛函分析。泛函分析是现代分析的一个重要分支,它主要研究无限维空间及其上的映射的一般性质,这三部分内容构成了现代分析的基础。本书将介绍复分本书是在“加强基础,因材施教,淡化专业,分流培养”这一思想指导下,按照数学系新的教学计划,结合数学系原来的三门基础课(复变函数,实变函数和泛函分析)的教学大纲,把三个学期(216学时)的课程压缩为两个学期(142一162学时)的课程。

实分析(54学时)留数及其计算留数理论在定积分计算上的应用幅角原理及其应用解析开拓的概念与方法多值函数的黎曼曲面第二篇集合及其运算映射集的对等可列集集的势半序集 3集的势半序集和佐恩引理 4数直线R中的点集 4一维开集,闭集及其性质 R中开集的构造康托集.