[抽像分析基础]宋国柱曹祥炎

【抽像分析基础】宋国柱曹祥炎.pdf抽象分析基础(Elements of Abstract Analysis) 宋国柱曹祥炎编 南京大学教材出版资助金项目编者 1998年12月 前言 本教材由三部分内容组成,第一部分是复分析,第二部分是实 分析,这两部分内容是数学分析中微积分理论的发展和深化,也是 现代分析数学的重要基础。第三部分是泛函分析。泛函分析是现 代分析的一个重要分支,它主要研究无限维空间及其上的映射的 一般性质,这三部分内容构成了现代分析的基础。本书将介绍复分 本书是在“加强基础,因材施教,淡化专业,分流培养”这一思 想指导下,按照数学系新的教学计划,结合数学系原来的三门基础 课(复变函数,实变函数和泛函分析)的教学大纲,把三个学期(216学时)的课程压缩为两个学期(142一162学时)的课程。实分析(54学时)留数及其计算 留数理论在定积分计算上的应用 幅角原理及其应用 解析开拓的概念与方法 多值函数的黎曼曲面 第二篇 集合及其运算 映射集的对等可列集 集的势半序集 3集的势 半序集和佐恩引理 4数直线R中的点集 4一维开集,闭集及其性质 R中开集的构造康托集.
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