【剩余类环的同调】杨静化.pdf
学 号:DG 9721009 论文答辩日期:2000年6月10日 指导教师:伫文廷(签字)
目录 中文摘要 英文摘要 前 言 第一章超曲面坐标环的同调刻画,.1 超曲面坐标环R(x)/(f(x)的初步讨论.1 首幂多项式与平坦性.1 超曲面坐标环的同调特征第二章 环R/Soc(RR)的同调刻画.2 关于环R/Soc(RR)的初步讨论.2 关于半局部环.2 G-半局部环及其同调维数.2 PS-环的同调刻画参考文献致 谢.
中我们着重用同调方法来刻画坐标环。假设R是一个交换环(一般地,R本身又是某个交换环上的多元多项式环),fx)是R[x]中的一个多项 式。首先我们对一些特殊的fx),即fx)的某些系数满足一定条件时,得到了环R[x](fx)作为R-模的忠实平坦性和其它一些性质,并估算 了环R[x]V(f(x)的整体维数。文中首次提出了首幂多项式的概念,它 是包含首一多项式在内的较为广泛的一类多项式。比如它的首项系数 可能为零因子。首幂多项式可以诱导一个环的子环分解。首幂多项式 保持了首一多项式的许多性质。