[算理哲学]二·罗素

【算理哲学】二 - 罗素.pdf8888光8 萬有文庫 第一集一千種 總纂者 王王 商務印書館發行羅素算理哲學 第十一章 促元之極限及连 本章所研究的問题是雨個界,一個是何 當主元渐渐逼近於某值時[徙元之極限],一個 是何連續元.這雨個都是很涉尊門的觀 念,算理哲學入門書中无论之之必要.不過關 於雨觀念有一種见特因霉常微分學而起,此 種見存在营學尊家心裴很是根深蒂固,我們 為關起见不能不有多大的努力,自來本之(Leibniiz)以來世人魏以為微分擎及精分學需 用無限小数(Infinitesimals)．算學家會經證明 這種见解的錯 魏斯特劳司(Weisrstrass)證 之尤力).未死遗没有生别人的时間以内,這個元的值 是不變的,追别一人诞生,元的值忽然由前一 人诞生地跳到後一人生地去(若後生者 死,则元之值忽叉由後生者生地跳到前生 為實数時 x後之第一整數』,這是x的元.當 X由一整數渐渐增大至次整数時元之值 不變動,直到末了才忽然一罐而疑,可见連元在我們然很熟悉,究竟算是例外:不速 續的元比之连續元簡直是無翁之多.徙元也有在主元取某值或某些值時连續而 此外不連續的.sin1/x就是一個例.我們知道 當0每由一12變至2或由*/2變至3π/2或由(2n-1)/2變至(2n+1)/2時(n為整数可正可負 以為值.
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