[一类mbd过程excursicn律的构造及相应移民扩散过程的构造和性质张梅]

【一类mbd过程excursicn律的构造及相应移民扩散过程的构造和性质张梅】.pdf前言 三年的研究生学习,得到了导师王梓坤教授和李占柄教授的 辛勤培养和关怀,本人谨此表示深深的谢意.同时,对李占柄 教授和李增沪博士后在本文写作过程中的悉心指导,表示衷心 的感谢.三年来,导师李占柄教授和师母钱佩玲教授在学习和生活 上都对本人给予了巨大的鼓励和帮助,对此作者将永远铭记.一并感谢师兄李增沪博士后夫妇,师姐鲍玉芳,师兄唐加 山,洪文明,梁长庆,向开南等人的帮助和支持.特别地,深深感谢数学系金文同学对本人提供的多方面支 持及在本文的打印过程中的大力帮助。摘 要 在本文中,我们研究了-类MBD过程(测度值分支扩散过程)的excursion 律及其应用．全文共分三部分,第一部分主要给出一些关于测度弱收敛的知 识和结论,并把一些结论作了推广,这些内容为第二章的工作做了准备,第 二部分给出了主要定理及证明,Th2Vx∈E,C-(M(E)存在唯-o-有限测度Q‘,在Q∞之下,(W)>0 的有限维分布满足 Qx(1-exp(W=V(f+Vn-n(f+V-n(f3+.+Vm-m-) Th2(W)>。在Q之下是一个强马氏过程,转移半群为(Q°)0,也即 Qw:W∈Bi.Wm∈B=Lnx(dy){Q-(y.ThelastsectionofthethirdpartdiscusssuperabsorbingbarrierBrowian Motionand itsimmigrationprocess.Wegivethefollowing theorem: Th3There is aunique-finitemeasureQ° Q°(1-cxp(W= Vf(o)f∈Co(H),UnderQ°,(W,)。isastrong Markov process,and its semigroupis(Q)0 Infact theMBDIprocessY=(Y.
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