【具有交互作用的测度值分枝过程及其占位时过程的绝对连续性梁长庆】.pdf

目录主要记号索引.综述第一章具有交互作用的测度值分枝对称稳定过程的绝对连续性第一节引言及主要结果.b 第二节矩估计和基本事实.第三节定理的证明第二章具有交互作用的测度值分枝布朗运动的占位时过程的绝对连续性.

摘要本文主要研究一类具有交互作用的测度值分枝过程及占位时过程的绝对连续性问题,得到的结果如下:在第一章我们首先研究了底过程为R上α一symmetricstable过程的带交互作用的测度值分枝过程{x,,t≥0}关于Lebesgue测度的绝对连续性,证明了相应的密度函数{x(t,x),t>0,x∈R}关于(t,x)有连续修正,并给出了其所满足的随机偏分方程,从而建立了与Konno-Shiga[6]中相平行的结论.在第二章中,我们研究了以Rd≤3)上布朗运动为底过程的带交互作用的测度值分枝过程{x,,t≥0}的占位时过程(Y,t≥0)关于Lebesgue测度的绝对连续性。

致谢三年来,作者一直在王梓坤教授、李占柄教授指导下进行学习,他们的言传身教,使作者受益非浅,他们的悉心指导,热情关怀和鼓励,将永远铭记在作者心中.本文是在博士后李增沪的悉心指导下顺利完成的,很多有益的想法和思路是在李增沪的帮助下产生的,在此表示衷心的感谢.同时感谢赵学雷副教授、张梅、向开南同学三年中所给予的帮助.在本文的打印过程中,得到了宋红兵的大力支持和帮助,在此表示衷心的感谢。