【关於高等数学与中学数学联系的探讨集合论思想方法在中学数学中的应用张丹】.pdf

(目录关于初等数学现代化改革的思考集合论的思想方法对中学数学的指导意义集合论的思想方法对中学数学的指导意义第四章集合论的思想方法在中学数学中的某些具体应用顺序关系和大小关系是不同的两个概念问题的提出观念的更新与数学素质教育数学课程内容的现代化教师的数学素质,集合论的建立与发展简介集合与集合思想对应思想的应用等价关系的应用命题演算与中学数学致谢摘要 A

摘要本文以集合论的思想方法为突破口,通过剖析现代数学的基础概念和基本思想,通过将集合论的思想方法应用于中学数学的部分内容,阐明了探讨高等数学与初等数学间联系的必要性和可行性,并第一章,指出本文所讨论的问题的背景,阐明了探讨高、初等数第二章,对初等数学现代化改革中的几个重要问题,如:教育思想的转变、数学课程内容的现代化、教师的数学素质等,进行了探讨.第三章,阐述了集合论的基本思想及其在中学数学中的指导意义.第四章,具体讨论如何将集合论的思想方法应用于中学数学的部分内容中,如无限集合元素“多少”的比较、数系的扩张、复数为什么不能比较大小、中学逻辑的教学等等。

第一章问题的提出由“应试教育”到“素质教育”的转轨是数学教育的一场革命,它涉及数学教育思想、教育目标、教学目的、教学内容、教学方法和手設等一系列的深刻变革。其中数学教学内容的改革是数学教育改革宏伟目标能否实现的核心,对于数学教育改革能否取得成效起着决定性的作用。教学内容改革的焦点之一是教学内容的现代化。初等数学的现代化一直是国际数学教育界所关注的问题,对它的研究和特别是本世纪以来,世界正处于科技革命的时代,科学主导着生产。与此同时,知识更新与积累的速度也急剧地加快。科学技术的力量、知识的力量已经成为社会进步的关键因素。