【人工神经网络的数学本质及其应用彭玲】.pdf

致谢感谢我的导师李洪兴教授、罗承忠教授三年来对我的悉心培养,在我学习生活中感到困惑时总是给我及时而热情的鼓励和帮助！感谢导师李洪兴教授在本文的选题和写作过程中的精心指导和关怀！感谢我的师兄苗志红同学三年同窗生涯的无私帮助！感谢我的朋友胡金球在论文编程过程中的共同讨论和技术上的指导,在论文打印过程中提供的方便！

摘要本文主要利用数值分析的工具,从数学的角度分析人工神经网络的本质,希望能对人工神经网络统一理论的建立有一定帮助。本文第一章简单介绍各种神经网络模型及数学神经网络.第二章从神经网络的结构出发,指出神经网络是一种插值形式.第三章分析神经网络的各种学习算法,将其归之为超定线形方程组的解法问题.第四章主要阐述神经网络在数学上的应用,并具体实现了手写数字神经网络识别系统.最后提出论文写作过程中遇到的、想到的几个问题,希望对以后的研究能有所帮助.关键词:神经网络.数学神经网络:插值函数:学习算法:超定线性方程组:能量函数:模式分类.

1.人工神经网络简介我们知道,人是地球上具有最高智能的生物,而人的智能均来自于人脑。人类靠人脑进行思考、联想、记忆、.推理和判断。长期以来,许多科学家一直致力于人脑内部结构和功能的研究,并试图建立模仿人类大脑的计算机。到目前为止,人类对大脑内部的工作机理还不甚清楚,但对人脑的结构已有所了解。粗略的讲,大脑是由大量的神经细胞(神经元)组成的。每个神经元可看作是一个小小的处理单元。这些神经元按某种方式互相连接起来,形成大脑内部的生理神经元网络。这些神经元网络中各神经元之间连接的强弱,按抑制和兴奋状态。