【某些周期卷积类上线性算子的一致逼近和平均逼近文胜友】.pdf

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某些周期卷积类上线性和子一致逼和平的逼近 目录 S1.引言 gz.关于量E(m,Ln)。(P=1α) 的-般定理 3.多元 Sobolev类上加结果 4.某些卷积类的连续模报值 55.广义 Berneull;核和Haxue核确定的卷和积类 上血结果.摘 要 让H。={9:9∈ L2(πa),1911≤1,S。9(u)du;=0,j=1.d} Ta=[0π)x.x[o,2π),言設G∈L(πa)Kn∈L(πTa),令 d个 mg=G*H。+(IR),Lnf=K,*f,P=1,cc.函数 美用L。的逼近的逼丘定义为 E(omg.Ln)=Supg/f-Lnfll 文章研究量ε(m.L.)。(P=1,∞),给3基本不等式(m,Ln),≤E(m,L)及其等号成之的充分必要条 件,而且在某些具体函数类得到了一些相应的结果。这里d重求和搞标K=e.,Ra),R;≠0,=i.,d 当取G为B和B(±)时,得到下到函数类 W,(P) = IR+Bp*H。H*g=(d)M 相应地可定义W∞(P),W∞(P),Wc(P),W(P)P(t)=t对 应的函数类习惯記为W,W,W,W,W,W.给定逐数到K∈ L(π)满足条件 K,于各个度量都是你的; essswp/k(u)/≤Mn(i) uET(i) ∫.K(x)du; =(2π)-d, =1,, d =1,2,则K的Foma展式众(k)eix具有形式(1.