【点-集结构模糊集杨建利】.pdf

前二十年前L.A.Zadeh创丨立模糊妻文学,父是为用数义学的方法处理现实中的模物现象而達江起来的一门数学分支,思想是很深刻的在模制数义学的二十年的发历史中应该指出龙I.R.Goodman,H.T.Nguyen,注T倍注及 E.Scnchcz把模糊集间随机集联系旭来,尤具是汪陪庄提出了集值优计的模型,以此为背景提出了落景主间的理相架,具有重愛的意义.本父的工作是要对浴影空间建立更加精细的学信构按Zadeh的定义,域上的一个模A,是X到单位区间1=[0,]的一个映射,A(x)称为隶属这个模糊集的程度,这个概念具有十分重要的意义.

Qf发)PQ={若A发生则B发生)由于A,已是通机事件,命起P,Q者可独成立,可能不成豆,他们的真值目然应当用成豆的可独性大小来表示,于是1P1=:p(A),1Q1=p(B),自然七应法有1P.Q1=力(BA)即P开条件概率来表示检金式的真俱.但是条概率P(B1A)的大小不由(A)及P(B) 定.A,B之间的关系才是确定条仲概率的关健.用上述相祭的语言来说,就是应该考愿两个模糊某在各点的两部分之间的天系.其亡运算也都应如此对一个志未成熟的学科寻求建立合理的的想架是上分切而妥紧的事情,本文就是在前述思想下烂正棵胡落影立间的更精细的支人学结有.

第一章.预备知识.民玉分析方面结论 Riesz表现才理没于是Hilbert空间(完备的内积安间)上的有界伐性之主,则存在唯一的使 f(x)=(x),x∈8,且11511=1111.及之,Vy∈x,由 fg(x)(X,)万A定x上一个有界线十主玉,且11=11 11=(x)<1 令(x) VX-IR 1x1≥1 Vα>0, Ox(x)=h θ,hα使 [ 0α(x)dx -1 光骨化理设f∈Loc(1R)={+1对1Rh任K,f∈}) fα(x) ≤ { f(x-) 0a(a) dg ∈ C(R)“致收子在任何深集KCR”.