【双曲型广义cartan矩阵的分类李旺来】.pdf

北京师危R学硕士学位研究生毕业论文:双曲型广义Ct短待的分类数学尔李旦来炳新副教授指导教师:论之起汽日期:1983李9月.1984年9月

广义Crt矩阵A=(a:j)j=1称为不可分解的,y 果不能把集合,分成两个不相交的非空子集的年而使只要.不在同一个子集内就有a;=0 与[3]中一样,我的采用下记号:对到向量u,tu(u,-.,u),u1R,果所有的u>0,记u>o;为景所有的u20,记为u>,0.由(3]的结果,一个不可分解的广又G态矩阵A是而且只能是下到三种情况之一:(Fin) detA≠0;存在u>使得Au>0.Av>0v>0 或v=0(Aff) coranRA=1; 存在 u>0 使Au=0; Av>0=.Av=0(Ind) 存在u>0使Au<0;Av>0,v0v=0.

两个点连通子周有,当n7S 时, S(A)中不可能有子图,,.为n=4 时,S(A)中不可能有子图(命题己.为n>10时,所有的不室坐都不是双曲壁的.证明.假泛A是双曲型的.如累S(A)中有一个图,比好说由及点a,ak和相灵的边组成,若Sa2有共秋红点,以为S(A)的真的在运国,从而形如A.图的点间不能得有其心的连成,圈斗及点的个数不可能超过.因若不然,仅你岛图和一个-S此图相连的及点作成的5(A)的真的连通子个,但它不是有很或仿射型的,争盾!