【完备范畴和artin环的表示型肖杰】.pdf

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完备范畴与 Ain环的表亦型 目录 前音 一、基本概念,符号和引理 二.投射峦子的结构.完备茫畴的到划.三、完备范畴和模的直和分解.四) 作者在这里向刘绍学老师表亦郑重感 谢,因为作者一在受到他的热情关什和精心植 导。作者还向热情邦助他的张英伯老师表 亦感谢。(ii)(mAR物)中每个容秃有一个放尺子屈子.对主右注感滴足极小秉伴。(iv)(mod.贴)中任亲北凌民子都有单子玉子。(V)(mdn的)中平地西子希是投射西子。(Vi) 由 Harada -Sai 引理 [10],[9]容分知若A 走有限表亦 型则 mlA 走左光看范时。我们利用 Auclader [3] 的 -f 结术证明了对于一个 Abtin代数A.若modA走左完有范则 是有限表方型的。这样,给云了有欣表亦型时以代数 的一希到范和委子刻划.其中包括Auslale-[3]中一.结术。一、基本概念.特号和引理 如不特别声明,本文总假定八是个左A 环。如果Λ是一个交换A时环上有限生成代数.则移 A 是Abtn代数。Abtin代数是左.右Antin环.mod表亦有限生成左Λ一模全体构成的模范畴,indA表示有限生成不可分解左Λ-模全体构我的mal 的满子茫畴。(mdN,b)表亦mdΛ 到加群范畴 贴的正变可加函子全体所成的范畴,共象亢(e咖) 是mdA到的的正变否子,其态舟(morpksm)是悉子 间的自然变换。(mdnP Ab) 表亦 md 到加群 茫畴的反变可加函子所构成的范畴(参见[1],(2]) 设区.丫是Λ-族,用(x,Y) 筒记HomA(x,Y),(