【具有自相食行为的结构种群动态模型涂学民】.pdf

致谢在师大七年的学习中,我得到了很多老师和同学的在生活中的关心和帮助,以及在学习上的鼓励和指导,在此毕业之际,我只想说:谢谢你们！我会永远记住你们！首先我要衷心感谢我的导师黄海洋副教授三年来对我悉心指导和淳淳教海,她严谨的治学作风,认真的治学态度和诲人不倦的精神都将让我受益终生。在此还要感谢导师对本人的极大关怀和照顾,在我学习生活感到困惑时总是给我及时而热情的鼓励和帮助！同时特别感谢刘来福、李仲来和杨淳这三位老师给予了我许多关心、帮助、鼓励和启发,在此深表谢意。

摘要本论文共分为三章.第一章主要简介自相食。对自相食的生物背景和研究状况以及用到的相关数学知识进行综述.第二章首先建立了一个简单年龄结构模型.dtJo μ(t.a)n(t.a)da JT 在此基础上引用和组建一些简单的年龄结构种群模型,利用微分方程线性稳定性理论和生物种群动力系统的分岔理论分析这些模型的平衡态的局部线性稳定性,并借助数值模拟的方法讨论这些模型动态性质的差异。对不同模型的比较说明自相食对种群的稳定状态有重要的影响.第三章是本论文的最主要部分。这章从一个大小结构的种群模型出发,考虑种群动态与种群得到的能量的关系,推导出一个时滞的泛函微分方程。

引言自相食(Cannibalisim)是指在同种生物的个体之问捕食的一种现象,是在结构种群内具有不同结构参数的个体间相互作用的一种方式。尽管这种现象听起来特别奇怪,但是它在生物中是广泛存在的。自相食广泛存在于自然界,并不是偶然的,它对生物有着重要的意义。自相食的程度可以影响种群的发展,对于调节生物本身,以及生物和环境之间的平衡,起着重要的作用.结构种群模型是通过细致地刻画有差异的个体生命率与种群状态的关系来研究种群动态行为。结构种群模型的着眼点是个体,目的是研究种群动力系统。在个体不同的发展阶段,它的繁殖率,死亡率,生长的状况是不同的,这些差异正是导致种群发展变化的内在机制。