【关於量子群uq[Sl 2]和包络代数u[Sl 2]的代数自同构孙宏伟】.pdf

致谢在三年的学日生活中导师张英伯教授给予作者很多指感融,在此对她的教诲致以深深的感谢。作者是从罗运纶副教授那里学到有关量子群的知识的,在论文写作过程中也得到罗老师不少具体的指点,非常感谢罗老师的帮助。其他一些老师在这三年中也曾给作者许多帮助和指点尤其是王世强先生、刘绍学先生、肖杰教授和惠昌常副教授等,在此谨对他们表示谢意.摘要本文研究比)和的自同构,给出了关于“不是单根明的自月构群生成元的另一种证明,并反例说明同样的结论在是单位根时不成立。然否研究了满是一定亲件的所有自同构。

f0 引言这篇文章研究量子群U和泛包络代数U(Sl2)的代数自同构(不涉及余代数结构),2不是单位根时 Ua(Bz)的的主要结果的另一证明,特别是证明了下列命题在是单位根时也成立:Ug(s2) 中的可遵元必然是akn,其中aes,nE x若P是Ug(Sa)的代数自同构,则 P(K)=±K 这两个命题即是己2命题1的两个推论.另外,本文给出了两类反例说明查建国的结论在为单位根时不成立,并证明这两类反例具有一般性。

EF-FE=K-K 6-6 根括KEK=9E,利用归纳法可以证明:对f(k,)[k,K],有 f(K,K)Es=Esf(g2K,)Ef(K,K-1)=f(2K,5)Es(π1) 根搭KFK=q2F,利用归纳法可以证明对fK,有 fAk,KyF=Ff(q2sK,9)FfKK=fq2K,q2SK1)F其中 seN.这些公式我们在以后要用到.对我们的论文来说,下面的命题是必需的三角分解定理 {KFEn/∈z,m,nen}构成}Uq(Sla) 的一组基。