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经济动力学方程的对称群分析方法 杨澄宇 北京师范大学 一九九六年三月
导言 第一章对经济动力学问题的一种理解:对称性 第一节经济学传统定量分析方法简述 第二节经济动力学:从均衡到演化 第三节经济系统演化的一般数学描述:基本方程 第四节经济演化问题中的对称性与对称群方法 第二章动力学方程的对称群分析方法 第一节对称群方法及其应用.第二节对称群的无穷小生成元与延拓技术 eeee 第三节常微分方程对称群的有限级数算法 第三章一般动力学方程的对称群分析 第一节一维非线性动力系统 第二节二维动力系统 第三节三维动力系统 第四章几种宏观经济动力学方程的对称群分析 第一节索洛增长模型的双稳态结构 第二节 古典模型中的价格一利息动态演化 第三节凯恩斯模型的动
斯密和李嘉图的研究中,数学方法并未占具主要的地位,其后的约輸.穆勒虽宣称自然科学是经济理论的“正当典范”(《自传》,1873),也并未 加以实际应用,但在法国,这种方法在经济研究中的作用则得到进一步 加强。康纳在其1801年出版的《政治经济学原理》一书中,采用代数方 程的形式描述价格决定机制,使得经济学的表述开始具有比较完善的 数学形式。此后,现代数理经济学的莫基者,法国经济学家奥古斯丁 库诺在《财富理论中数学原理的研究》中,第一次系统而完整地 将数学方法(函数和微积分)引入经济学的分析框架,通过需求函数和 收益函数的创立,讨论了从垄断、赛头垄断到完全竞争等一系列市场情 况下的