【耦合系统中同步混沌的研究】杨俊忠.pdf
耦合系统中同步混沌的研究(博士毕业论文)杨俊忠 导师:胡岗教授(一九九八年四月)北京师范大学物理系
摘要 由于丰富的不稳定性行为和可应用性,耦合系统中的同步混沌已经引起 人们的极大兴趣。本文利用耦合矩阵的本征模式将同步混沌的稳定性分析简 化为讨论修正的构成单元的稳定性同题,进而提出同步混沌的稳定性的本征 值分析法。通过本征值分析法,对不同耦合方式下的几种典型耦合系统进行 了分类并讨论了它们的不稳定性行为。运用钉扎方法,在本征值分析法的基 础上,我们讨论了同步混沌的控制问题。我们也讨论了耦合系统的分形维数 与李雅普诺夫指数的关系。最后在切空间中定义了广义旋转数后,我们给出 了同步混沌轨道的Hopf分岔的确切证据。
3本征值分析 3数值结果Duffing振子 3Lorenz系统 53 3结论.第四章李雅普洛夫维数和分形维数 第五章混沌轨道的Hopf分岔和临界模的广义旋转数.66 5序言 5广义旋转频率 5混沌轨道的Hopf分岔 5讨 结论 参考文献 论文发表情况.