【无序系统中的临界现象吴新天】.pdf

目录前言第一章引言 1 临界现象重整化群无序系统中的相变的标度论证 §1 多孔胶中液氨He超流转变实验第二章长程无序系统中的Migdal-Kadanoff重整化群 2 MK重整化群.模型的定义 §2 弱无序展开 82.小和的不动点第三章长程无序系统中的相变 §3 有效哈米顿量 3 选代关系 3 重整化流的近似计算第四章强无序系统中的相变参考文献 Abstract.

摘要该论文分为四章,第一章是引言,第二、三、四章是我们关于长程无序系统中相变的的三个工作。最后是个英文摘要.临界现象的内容十分丰富,关于它的书和文章不可计数,而我们在论文中涉及到的它的概念和理论只有少一部分。在第一章我们将要用到的内容,进行一个简单的回顾,这些内容包括临界指数的定义,重整化群的定义和无序系统中临界行为的标度性论证。然后对前几年美国人在多空胶中液氮的超流转变所做实验结果给一个简单介绍。在航空胶中液氢的超流转变中,超流密度指数与比热指数不满足超标度关系。这成了理论物理学家的一个难题,迄今为止还没有一个圆满的理论解释。

具有无穷大关联长度的不动点对应于临界点对R进行在某个不动点附近线性化,然后再对角化,可以得到一系列本征值及其相应的本征矢。这些本征矢的幅度称为标度场。如果某个本征值入(1,在重整化变换下其标度场趋于一个定值,重整化流在这个方向上是稳定的,称这个方向是无关的(irrelevant)。若入=1,则称这个方向为边缘的(marginal)若入>1,则重整化流在这个方向上是不稳定的,称为有关的(relevant)一个系统发生二阶相变,除非它刚好处于临界点,在重整化变换下,温度会离开临界点,走向高温或低温,因此临界行为应该由只有一个有关方向,即温度方向不稳定的不动点控制.S1.