【分形晶体上相变问题的重正化群研究】李菘.pdf
Renormalization-Group approach to Phase Transition on Fractal Lattices by Song Li SubmittedtotheDepartmentofPhysics in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor ofPhylosiphy at BEIJINGNORMALUNIVERSITY May1998
中文摘要 此论文练合了本人在博士学习期间所做的一些工作,主要集中子实空间重正化群 方法在分形晶格上的应用,具体包括下面的只个方面:1.我们考察了自旋取值连续的高斯模型在一些多页分形结构上的相变和临界 现象,由于分形结构不具备欧几里得空间晶格所具有的空间平移不变性,通常采用的 基于立叶变换的动量空间重正化群方法已经不再适用,本文中我们采用一种自旋重 标的方法、成功地应用格点消约的实空间重正化群方法解出了两种多页分形晶務上的 铁磁/顺磁相变的临界点和关联长度临界指数,其中均匀分形晶格的当界点满足关系 K=b:d,与动量空润重正化群方法在欧氏空润得到的结是相一致,通过此结果我 们精测高斯模型在均匀
Contents 1Introduction 1 Phase Transition aad Critical Phenomena 1SpinModelsand RenormalizationGroupMethodFractal lattices and phase transition on fractals 1Organization of this thesisGaussian Model on Practal Lattices 2 Introductionm-sheetfractals 2.