【无穷粒子系统与Hydrodynamic Limits周宗林】.pdf

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无穷粒子系统与HydrodynamicLimits 周宗林 一九九四.三摘要 第一章,研究了Z上耦合随机徘徊及其它具有局部交互作用粒子系统的 Hydrodynamic行为,在Euler时空标度下,系统的经验粒子密度收敛到一线 性偏微分方程的解,本章只详细讨论了耦合随机徘徊,其它系统的结果是类 似的.证明了在扩散型时空标度下,系统的经验粒子密度收敛到一反应扩散方程的弱 解.第三章,考虑了一维格上一类多物种反应扩散过程的Hydrodynamic行 为,证明了在扩散型时空标度下,系统的经验粒子密度收敛到一组反应扩散方 程的弱解。无穷粒子系统与HYDRODYNAMICALLIMIT 综述 无穷粒子系统是近代概率论的一个重要分支。起始于本世纪六十年代。主 要研究无穷维乘积空间上随机过程的性质,一个无穷粒子系统往往代表一个物 理系统,因而无穷粒子系统的研究方法及结果为研究统计物理学提供了一个手 段。经过许多数字家的努力,近二十多年来这一领域得到了迅速发展。个.M,在自然界中,整体现象,热力学行为、自组织、局部平衡和混沌遗传是复杂 系统在演化过程中表现出来的宏观性质。