[模糊代数范畴与模糊聚类何清]

【模糊代数范畴与模糊聚类何清】.pdfFuzzy Algebra Categories and Fuzzy Clustering Auther:He Qing Supervisor:LiHongxing Department:Mathematics Grade:Grade97 Subject:AppliedMathematics Major:FuzzyMathematicsand ArtificialIntelligence BeijingNormalUniversity摘要 本文包括两大部分内容,第一部分研究模糊代数范畴,主要围绕扩展原理的公理 化、幂群与幕环、扩展原理所导出的范嚼以及扩展原理在概念形成中的应用,作了以下 工作:1.对合情扩展映射的公理化条件的完备性与独立性进行了讨论,给出了扩展原 理的一般形式及合情扩展映射的等价定义,利用综合函数,特别是变维综合函数列,给 出了扩展原理的一些具体形式。2.提出了广义幂群和广义幂环的概念,讨论了幂群、商群和广义幂群之间的关系,并讨论了商环、HX环、幂环之间的关系.用拉丁方给出 了幕群的一种表示和判定方法,讨论了幂群的同构提升问题。3.研究了不同扩展原理 导出的模集范畴.5.The concept of transitive kernel is proposed.The concept of cluster distances of fuzzy clustering are put forward.The basic properties of cluster distances are discussed.It is shown that a kind of MIMO fuzzy system can approximate any continuous function on a compact domain to any accuracy.
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