【一致椭圆扩散与超过程张新生】.pdf

目录摘要综述第一章单参数一致椭圆扩散 S1引言 S1两个比较定理 1首出时分布的无穷级数表示 12 1X的轨道的常返性与暂留性 S1轨道象集的Hausdorff维数与Packing维数,24 51轨道象集的Hausdorff度与Packing测度第二章多参数一致椭圆扩 S2引言 S2多参数一致椭圆扩散的一个比较定理及其应用,S2N参数0rnstein-Uhlenbeck过程的点常返性第三章超过程 46 S3引言 46 S3一般超过程的缺刻化 47 S3.

摘要条件。我们利用在第I部分中的研究方法,首先得到了多参数一致椭圆扩散与多参数布朗运动之间的一个比较定理(见综述P(I)定理11),利用此定理给出了X的象集的日nusdorff维数及Packing维数的上界估计,以及关于X的1ev)连续模定理(见综述P定理12,定理13)。同时我们讨论了0UP的点常返性(见综述P(区),定理14)(III)超过程的若干结果:超过程是一类取测度值的分枝马尔科夫过程,在这一部分中我们主要讨论了一般超过程的问题及超一致椭圆扩散的两个极限定理(见综述 P(X.),定理16,16)。

丝述综述本文主要由三部分组感:在第一章中我们讨论了单参数一致椭圆扩散的一些轨道性质.第二章主要是把第一章所得部分结果推广到多参数一致椭圆扩散的情对于单参数扩散过程的研究,开始于 olomgorov 40]。它主要是用来措述一个粒子在非均匀介质中的运动状况,其数学上的经典定义如下:设R 是d-维欧氏空网,C(R)表示在R上的二次连续可微函数全体:在C2(R)上定义二阶钢圆微分算子L:任意fEc(R)f=1/2∑.