【随机介质中的超过程洪文明】.pdf
目录 中文摘要英文摘要综述致谢第一章 带超布朗移民的超布朗运动.1 引言.1 带超布朗移民超布朗运动的中心极限定理1 二维带超布朗移民超布朗运动的遍历定理.1 带超布朗移民超布朗运动的支撑.1 带平稳随机移民的超布朗运动第二章 催化介质中的超过程.2 引言.2 催化超布朗运动占位时的中心极限定理.2 催化超布朗运动的占位密度场.2 催化介质中的移民过程.2.
SuperprocessesinRandomMedium ABSTRACTS This dissertation deals with the superprocess inrandom medium.two mod-els have been discussed:super-Brownian motion with super-Brownian immigra-tion(SBAISBI) and superprocesses in catalytic medium.
在d>3时,得到了它的中心极限定理:当d=3时,其极限Gaussian随机场是空 间齐次的.当d≥5时,其极限Gaussian随机场的方差是由底运动(Brownian运 动)的位势算子决定.有趣的是d=+时却同时体现了这两种现象。尽管在d<3时 没有中心极限定理,对d=2的情形,通过考虑与SBMISBI相关的非线性微分方程,我们证明了它的大数定律.若作为移民速度的超布朗运动及这个带随机移民的超布朗 运动都是从支撑有界的有限测度出发,对其支撑包含在某一球内的概率,我们给出了 一个表达式。通过考虑下临界分枝带移民的超布朗运动(移民速度是由Lebesgue测度 所决定),得到一个平稳过程.[wshop_paid show_buy_btn="true"]