[随机介质中的超过程洪文明]

【随机介质中的超过程洪文明】.pdf目录 中文摘要英文摘要综述致谢第一章 带超布朗移民的超布朗运动.1 引言.1 带超布朗移民超布朗运动的中心极限定理1 二维带超布朗移民超布朗运动的遍历定理.1 带超布朗移民超布朗运动的支撑.1 带平稳随机移民的超布朗运动第二章 催化介质中的超过程.2 引言.2 催化超布朗运动占位时的中心极限定理.2 催化超布朗运动的占位密度场.2 催化介质中的移民过程.2.SuperprocessesinRandomMedium ABSTRACTS This dissertation deals with the superprocess inrandom medium.two mod-els have been discussed:super-Brownian motion with super-Brownian immigra-tion(SBAISBI) and superprocesses in catalytic medium.在d>3时,得到了它的中心极限定理:当d=3时,其极限Gaussian随机场是空 间齐次的.当d≥5时,其极限Gaussian随机场的方差是由底运动(Brownian运 动)的位势算子决定.有趣的是d=+时却同时体现了这两种现象。尽管在d
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