【连通赋值AR-箭图的Hall代数张顺华】.pdf

目录第章序言与摘要第一章有限连通贝武值 AR箭图导出的 L论代数及其泛包络代数 .1.赋值AR-箭图的 6alois覆盖 .1.有限连通赋值AR-箭图的 Hall代数-5 Hall 多项式.有限连通贝武值AR-篇图T 上的 degenerate Hall代数 31.有限连通赋值AR-箭图导出的 Lie代数及其泛包络代数第=章.几类有限表示型代数的 Hall 多项式,.2.存在 Hal1 多项式的充分条件,S2.modp人中无短链的有限表示型自入射代数存在 Hall多项式.循环单到代数的 Hall 多项式.第三章.

第0章:序言与摘要 S0 序言在代数表示论中,有-些平行于 Lie 理论的结果,例如 Gabniel 定理即.Pynkin 型遗传代数的不可分解表示与根向量-对应。近n年来,Ringel.C.M,Riedtman.C,Green.丁A,Peng Lian Ganmg(彭联刚) XiaoJie(俏杰)的研究结果表明,有限维结合代数的表示理论与Li心代数及相应的量子包络代数之间有深刻地内在联系,而且联系的桥梁就是 Hall 代数.

取 T=1,得列 degenerate Hal 代数 H(R)我仿用 k(mad-R表示以不可分解有限R模的同构类为基的自由Ab群在[Ri4].[Kt5]中.Rmgel证1明了表示直向代数存在 Hal1多项式,且K(mod-R)关于括子运算作成2(R),的Lt 子代数.H1R图以 4合好是k(mod-R)图(Q的包络代数。如果R为Pynkin 型.的遗传代数,设相应于.型的丰单Lie代数有涌合解=n+田左田n-.左为Cartan 子代数,此比时k(med-R)5chevallyZ-formM+-致且K(mod-R)@C-5n+作为Lit代数是同构的。更进一步t地,在[px]中.