【关於Heisenberg群上的Hardy空间的若干问题刘和平】.pdf

致谢本文是在导师陆善锲教授的指导下完成的.多年来,作老在陆善镇教授的影响和指导下开始学习调和分析并逐渐进入这一领域,一直受到陆善镇教授的热情鼓励和精心指导,作考对此表示哀心的感谢:多年来,作者还得到矛永生教授的热情关怀和指导。在南开数学研究所参加调和分析年学术活动期间,作者得到安徽大学李世雄教授的热心帮助和细致指导,受益甚多:作者还得到王昆扬付教授江寅生、刘智新。张严等同志的帮助,在此并表示感谢！

关于Haeneg群上的Hadg 空间的若干问题序言和论文详细摘要 1序言六十年来,非交换调和分析莲勃发展,成为个具有丰富内容的数学领域(见18,44)。Heenberg群上的调和分析是非交换调和分析的一个重要部分。它与欧氏空间上的调和分析有十分密切的关系(见)。HR。在20)中列举 Hembcrg群在其中起到重要作用的十个领域一、幂零 L群的表示论.二Abe调和分析差础.三、A6el簇的模.四、有限群构造理论.五、偏微分方程理论.六。量子力学.七。同调代数.八。遍历理论.九。

自从Fefermo C.和StenM。在他的开创性文章(！6？)中建立了Herdy空间的实变理论以来,Hercy空间的理论和方法得到极大的丰富和发展:成为调和分析领域内最引入注目的进展之一(见[1),[4],213, 25), 29,[40,[43.])。Hcdy空间已成为除工2空间外最重要的空间。Herdy空间的理论已经在Hecnbsrg群以至齐次群上立起来(见11,15？),其中原子分解由L7R H。和UciycmaA。(26！)做出,分子理论由Heml6 L(19])建立,齐次分布在HP空间上的性质由 KamzSθ。({24])所研究。