【板壳有限变形的变分原理及有限元和边界元分析】秦庆华.pdf

本文共分八章,前四章为基本理论,后四章为数值计算方法.在前四章中,首先就亮体理论及其数值方法的研究进展作一简要回顾。然后,以并天很量为数学工具,从亮体的几何表示出发,讨谷变形量的表达及其间的相豆英系,以此为基础定义应力度量进而讨论应力合力、共轮应变以及本构描述、变形的童级猫述与简化。通过不同的变形简化得到不同的亮理论。以此为基础,导出关于元体有限变形的一组广义变分原理,它们包括六个泛函(π,T,T)以及方外三种应力的三类变量改(和)并针对免体的特例之一一—厚板,推导出其广义变分原理的具体形式及界限定理。这些变分次玉都是后文数值计算方法的理论基础。

for thick plate(oneof the special case of shells)The firs+four chapters constitute thetheoretica/foundations ofthe ensuing analysisthroughoutthepaper On the bosis of functional I,an S-node quasi-comforming element for geometrical nonlinear analysis of shells is derived inchapter5.

于免体有限变形的一组广义变分原理。它们包抬六个泛玉(耐,π,Pπ)以及三个另外三种应力的三类变泛函(和) 与过去的z作相c比[2,7h8],这里新给出了并失形式的,rt π了,并给出π和1一个新的证明,这些泛正是后大建立有限元与边界元到式的理基础.2.作为一般免体的特例之一,寻出了直何坐标象下厚板几何非线性问题的一组变分原理及界限定理。并就其中的余能型泛函兀建支了一种杂变有很元模式,这种模式不双可计算普迫厚极的儿何非线性间题,还能分析工程中使用广次的天层板,层合极和空心核[词过去,对失层故、厚极等结构元件的有眼元分析只局眼于以单场变分原理(即势能原理)为依强[33.