[板壳有限变形的变分原理及有限元和边界元分析]秦庆华

【板壳有限变形的变分原理及有限元和边界元分析】秦庆华.pdf本文共分八章,前四章为基本理论,后四章为数值计算方法.在前四章中,首先就亮体理论及其数值方法的研究进展作一简 要回顾。然后,以并天很量为数学工具,从亮体的几何表示出发,讨谷变形量的表达及其间的相豆英系,以此为基础定义应力度量 进而讨论应力合力、共轮应变以及本构描述、变形的童级猫述与简 化。通过不同的变形简化得到不同的亮理论。以此为基础,导出关 于元体有限变形的一组广义变分原理,它们包括六个泛函(π,T,T)以及方外三种应力的三类变量改(和)并针对免体的特例之一一—厚板,推导出其广义变分原理的具体形 式及界限定理。这些变分次玉都是后文数值计算方法的理论基础。for thick plate(oneof the special case of shells)The firs+four chapters constitute thetheoretica/foundations ofthe ensuing analysisthroughoutthepaper On the bosis of functional I,an S-node quasi-comforming element for geometrical nonlinear analysis of shells is derived inchapter5.于免体有限变形的一组广义变分原理。它们包抬六个泛玉(耐,π,Pπ)以及三个另外三种应力的三类变泛函(和) 与过去的z作相c比[2,7h8],这里新给出了并失形式的,rt π了,并给出π和1一个新的证明,这些泛正是后大建立有限元与 边界元到式的理基础.2.作为一般免体的特例之一,寻出了直何坐标象下厚板几何非 线性问题的一组变分原理及界限定理。并就其中的余能型泛函兀建 支了一种杂变有很元模式,这种模式不双可计算普迫厚极的儿何非 线性间题,还能分析工程中使用广次的天层板,层合极和空心核[词 过去,对失层故、厚极等结构元件的有眼元分析只局眼于以单场变 分原理(即势能原理)为依强[33.
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