[量子场论的白噪声分析方法]王湘君

【量子场论的白噪声分析方法】王湘君.pdfADissertationSubmittedto AcademicDegreesEvaluation Committeeof Huazhong University of Science and Technology for the Dergee of Doctor of Philosophy inScience White Noise Analysis Approach to Quantum Fields Ph.D.Candidate:WangXiangjun Subject:Probability and Mathematical Statistics Supervisor:Prof华中理工大学博士学位论文 量子场论的白噪声分析方法 摘要 1975年,T.Hidal1开创了白噪声分析(WhiteNoiseAnalysis)理论.它的 建立为研究量子场提供了一个合适的框架．Z.Y.Huang和S.L.Luol28]将自 由场中的场算符看作白噪声分析框架中的广义算子,用广义算子的Wick积来 解释运算中涉及的算子的乘积,因此使得自由场中的形式演算在白噪声分析柜 架中有了严格的数学基础.但是,在量子场论中完全使用广义算子值函数的概念也是有其缺陷的,主要 在于以下两点:在量子场论公理体系中,场算符只能视为算子值分布.华中理工大学博士学位论文 所定义.A的Fourier变换是由公式=,Vu∈S(IR) 定义的算子值分布FA,其中Fu为u的Fourier变换.下面是算子值分布的导数与Fourier变换的一些简单性质,命题5每个算子值分布有任意阶的导数,∈S(IR),有 Da(ΦA)=C(D)(Da-βA) β
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