[第三次数学危机及其地人类认识的作用]夏彦

【第三次数学危机及其地人类认识的作用】夏彦.pdf所在单位(本校填系、所)专 业:研究方向:指导教师或推荐 人姓名、职称:(在职人员填后者)学习期限:年月至年月(三)数学危机的哲学意义 结束语 参考书目以窥见数学危机的共性。第一次数学危机大约发生在公元前五世 纪。那时人们关于数的知识仅限于正整数和正分数。当发现实在 的线段找不到它的数量表达时,迷乱就产生了。数的概念是数学 的基础,无理数的出现打破了人类已有的关于数的概念。自然不 免使人感到意外和惊讶。只有等到常量数学相当完备后,人们重 新定义了数,从而拓宽了数的概念。这次危机的阴影才烟消云散.可见第一次数学危机的实质是新旧效系之间的矛盾与冲突。第二 次数学危机发生在18世纪,是由微分学中引进无穷小量引起的.分析学的崛起,使无穷小量进入数学的大厦,因而继续用过去常 量数学的定义、规律去处理这种新量,必然会带来一系列逻辑混 乱和运算谬误。
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