【形式化的历史发展】陈慕泽.pdf

系(所):辑专业:研究方向:方华.鸟巧指导教师:学习期限:月至年

813、亚里士多德跨出了从实质推理到形式推理的第一步 1 4、推理的形式抽象程度的不断提高五、公理化的历史发展 815、公理化和形式化 516、亚里士多德的三段论一一直观公理化向实质公理化的过渡 17、《几何原本》一一实质公理化的奠基作 818、非欧几何一一概括公理化.实质公理化向形式公理化的过渡 19、《几何基础》一形式公理化.形式系统一完全形式化六、元逻辑的蕴酿、产生和发展 2 0、元理论、元逻辑和元数学 21、元逻辑的蕴酿 822、元逻辑的产生及其面监的课题 823、元逻辑的若干重要成果七关于形式化的一点思考:什么是逻辑 24、逻辑的传统定义之质疑 -2-

一、什么是形式化 1、形式化和希尔伯特计划形式化的方法和理论的创始人,是德国著名的数学家和逻辑学家希尔伯特.从上世纪末,逻辑学家们一直致力于数学基础的研究。以罗素为代表的逻辑主义派认为逻辑是整个数学的基础,数学可以完全地还原为迎辑。享实上,当时逻辑和数学的联系已被相当充分地报示出来。数学家们已成功地把论证非欧几何的一致性这个数学问题,依次归结为论证欧氏几何、实数算术,集合论这些数学和逻辑系统的一致性只妥证明了集合论的一致性,就能证明其他系统的一致性另外,人们已成功地在集合论中定义和构造了自然数、实数及其相应的运算,形势看来是乐观约。